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  • Für Tropfen-/Birnenförmige Sitzsäcke bereitet die Berechnung des benötigten Volumens immer wieder Kopfzerbrechen.

    Stellen Sie sich den großen Tropfen einmal ohne die Spitze vor. Diesen Teil benötigen Sie für die Volumenberechnung. Er kann grob gesagt als Zylinderförmig angesehen werden.Es reicht für die Berechnung, wenn Sie nur das Volumen des unteren Teils berechnen, also dort, wo der größte Teil der Styroporkugeln Platz hat. Da der Sitzsack nie ganz voll gemacht werden soll, lassen wir die "Spitze" des Sitzsacks bei der Rechnung weg. Das Volumen des unteren Teils erhalten Sie durch die Formel halber Durchmesser im Quadrat mal Pi (grob x3) mal Höhe (vom Boden bis zum Spitzenbeginn) Als Spitze gilt etwa die Hälfte der Gesamtlänge des Sitzsacks.

    Durchmesser an der breitesten Stelle (unten) 80cm, Länge bis zur Spitze 150cm, also wird als Höhe des unteren Teils 75cm angenommen.

    Halber Durchmesser (40cm) im Quadrat x 3 x Höhe (75cm) ergibt als Volumen 360 Liter

    Quadratische Kissen werden nicht bis zum maximalen Volumen gefüllt, sondern nur zu etwa 2/3. Empfehlung von kissenwelt.de: Bei festem Stoff etwas weniger als 2/3 füllen, bei elastischem Stoff etwas mehr.

    Längliche Kissen können bis zu etwa 3/5 gefüllt werden.

    Hundekissen sollten fast ganz gefüllt werden, da das Tier sonst nur sehr schwer wieder aus dem Kissen aufstehen kann. Bei dem hier gezeigten Kissen errechnet sich die Füllmenge daher ganz einfach aus Länge mal Breite mal Höhe.

    Soll Ihr Kissen z.B. einen umlaufenden Rand haben, müssten Sie die einzelnen Volumina der Randstücke (Länge mal Breite mal Höhe) berechnen und addieren.

    Runde Kissen und Sitzsäcke mit eingenähtem Seitenrand (Zylinderform)

    Das Volumen berechnet sich aus der Zylinderformel: Halber Durchmesser im Quadrat x Pi (oder x3) x Höhe

    berechnen jeweils Länge x Breite x Höhe und addieren dann die vier Ergebnisse.

    Bei Kuscheltieren oder anderen kleinen Gegenständen, die Sie füllen möchten, bleibt Ihnen nichts anderes übrig als das Volumen abzuschätzen. Oft bekommen Sie auch Hinweise und Volumenangaben in Zeitschriften und Nähanleitungen.

    Um das Volumen von Styroporkugeln abzuschätzen können Sie Milchpackungen nebeneinader legen. Die Umverapckung der Milch sollte dann aber wieder abgezogen werden.

    Styroporkugeln und Schaumstoff-Flocken füllen wir in einer Folientüte, die in einem Karton aus Wellpappe versandt wird. So können wir sicherstellen, dass Ihre bestellte Ware vollständig bei Ihnen eintrifft. Falls Sie selbst Styroporkugeln zu transportieren haben, sind Sie mit einer mindestens dreifachen Folien-Verpackung gut bedient.

    Halten Sie am besten ein Klebeband bereit, damit Sie es für den Fall, dass die Folie reißen sollte, sofort zur Hand haben und das Loch zukleben können. Auf diese Weise verhindern Sie, dass zu viele Styroporkugeln entweichen können. Am sichersten ist natürlich immer ein Karton.

    Wenn Sie größere Mengen bestellen, kann man sich das Volumen oft bildlich nur schwer vorstellen, weshalb Kunden manchmal überrascht sind über die Größe oder "Nicht-Größe" ihres Pakets. Ein paar Maßangaben helfen Ihnen weiter, damit Sie wissen, was die Post Ihnen liefert:

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    Man will Sie natürlich jetzt als Bewerber herausfordern und testen, wie groß Ihre „Frustrationstoleranz“ ist, wie spontan Sie antworten. Idealerweise lassen Sie Ihrer Kreativität freien Lauf. Denn es gilt: Der Inhalt ist weniger wichtig als die Herangehensweise an das Problem. No-Gos: resignieren, sich verweigern oder „Keine Ahnung“ sagen.

    Sie könnten beispielsweise so herangehen, dass Sie den Blinden fragen, welche Farben er sich überhaupt vorstellen kann, wie er sich Farbe vorstellt und dann darauf basierend die Abweichungen erklären.

    Um diese Frage beantworten zu können, müssen Sie schätzen, wie viel Platz in einem Smart ist und wie viel Platz ein Smartie für sich beansprucht. Dafür brauchen Sie also zwei Größen: das Volumen eines Smarties und das Volumen eines Smarts. Anschließend können Sie die zwei Größen ins Verhältnis setzen und erhalten die Anzahl der Smarties, die einen Smart ausfüllen. Als Erstes schätzen wir, wie viel Platz ein Smartie beansprucht. Dazu könnte man das Volumen berechnen. Allerdings dürfte dies einige Schwierigkeiten bereiten, wenn man die entsprechenden Formeln nicht parat hat. Außerdem entstehen durch die runde Form des Smarties Hohlräume im Auto, die nicht ausgefüllt werden. Wir machen es uns ein bisschen einfacher und nehmen an, dass das Smartie Platz in der Form eines Quaders für sich beansprucht.

    Um das Volumen eines Quaders berechnen zu können, benötigt man lediglich Länge, Breite und Höhe. Breite und Länge sind in diesem Fall gleich und entsprechen dem Durchmesser eines Smarties. Dieser dürfte ungefähr einen Zentimeter betragen. Die Höhe eines Smarties schätzen wir auf 0,5 Zentimeter. Das Volumen V wird berechnet aus der Multiplikation von Länge l, Breite b und Höhe h. Die Formel lautet:

    V (Smartie) = 1 cm x 1 cm x 0,5 cm = 0,5 cm³

    Ein Smartie beansprucht nach dieser Schätzung also einen halben Kubikzentimeter Platz. Kommen wir nun zum Volumen des Smarts. Auch hier müssen Sie vereinfachende Annahmen treffen. Ein Smart hat in etwa folgende Maße: Länge = 2,5 m, Breite = 1,5 m, Höhe = 1,5 m.

    Wenn wir auch hier vereinfachend von einer Quaderform ausgehen, beträgt das Volumen des Smarts:

    V (Smart) = 2,5 m x 1,5 m x 1,5 m = 5,625 m³

    Allerdings muss man davon noch den Platz für den Motor, die Innenausstattung, die Karosserie etc. abziehen. Wir schätzen, dass für die Smarties ein freier Raum von circa 3,5 m³ verbleibt.

    Nun müssen Sie noch beide Größen in der gleichen Einheit ausdrücken:

    Teilen Sie das Volumen des Smarts durch das Volumen eines Smarties und Sie erhalten das Ergebnis: 3.500.000 : 0,5 = 7.000.000 Smarties.

    Zuerst scheint es unmöglich, ein Gewicht zu bestimmen. Bei diesem Brainteaser kommt es mehr darauf an, einen kreativen Lösungsansatz zu finden, als ein möglichst genaues Ergebnis zu erzielen. Überlegen Sie sich zunächst, welche Faktoren berücksichtigt werden müssen und im wahrsten Sinne des Wortes ins Gesicht fallen. Sie denken bestimmt an die Menschen, die in Manhattan leben und arbeiten, an die Gebäude und Verkehrsmittel wie Autos, Subway, Busse, die Eisenbahn et cetera. Der schwerwiegendste Faktor ist jedoch ein anderer: das Gewicht des Untergrundes.

    Vielleicht waren Sie schon einmal dort und wissen, dass Manhattan von Norden nach Süden aus circa 200 Streets besteht. Angenommen zwischen jeder Street befindet sich ein Häuserblock, der etwa 75 Meter lang ist, so erhält man für die Länge von Manhattan einen Wert von 15 Kilometern. Von Osten nach Westen teilt sich Manhattan in zwölf Avenues auf, zwischen denen sich jeweils 330 Meter lange Häuser befinden. Manhattan ist also vier Kilometer breit. Multipliziert man die Länge mit der Breite, ergibt sich für die Grundfläche von Manhattan ein Wert von 60 Quadratkilometern. Im zweiten Schritt müssen Sie noch die Tiefe berücksichtigen. Sie könnten zum Beispiel annehmen, dass Manhattan genau einen Kilometer tief ist. Natürlich ist dies eine willkürliche Annahme. Das Volumen Manhattans beliefe sich nach dieser Schätzung auf 60 Kubikkilometer. Das Gewicht wird im dritten Schritt errechnet. Da man weiß, dass Manhattan aus Granit besteht, multipliziert man das Gewicht von 1 Kubikmeter Granit mit dem errechneten Volumen und erhält als Ergebnis das Gewicht von Manhattan. Zu diesem Ergebnis muss man schließlich noch das Gewicht der Menschen, der Bebauung und der Verkehrsmittel hinzufügen und schon weiß man, was Manhattan wiegt.

    Sie sehen, dass in dieser Aufgabe so viele Unsicherheitsfaktoren enthalten sind, dass Sie mit Ihren Schätzungen mit Sicherheit ziemlich danebenliegen werden. Allenfalls ein angehender Architekt wird einigermaßen einschätzen können, wie viel ein Wolkenkratzer wiegt. Und wie viel der Untergrund von Manhattan wiegt, ohnehin niemand. Eine richtige Antwort gibt es bei dieser Frage auch gar nicht, was zählt ist, wie gesagt, Ihr Lösungsansatz. Versuchen Sie, möglichst plausible Annahmen zu treffen.

    Ein Wanderer kommt an eine Kreuzung, an der es nach Lügenstadt und Wahrburg geht. Da der Wegweiser umgefallen ist, kann der Wanderer nicht erkennen, welche Stadt in welcher Richtung liegt. Er geht daher aufs Geratewohl in eine Richtung. Er weiß, dass die Einwohner von Lügenstadt immer lügen, während die Einwohner von Wahrburg immer die Wahrheit sagen. In der Stadt, in die er gelangt, ist gerade Markttag, und es sind Leute aus beiden Städten anwesend. Nun darf der Wanderer einmal einer Person eine Frage stellen, um herauszufinden, in welcher Stadt er sich befindet. Wie muss die Frage lauten?

    Der Schlüssel zur Lösung: Der Wanderer muss eine Frage stellen, die von einem Wahrburger und von einem Lügenstädter gleich beantwortet wird. Die Frage lautet: „Ist in der Stadt, aus der du kommst, heute Markttag?“ Die möglichen Antworten sind eindeutig: Wenn der Wanderer in Wahrburg ist, antworten sowohl ein Wahrburger als auch ein Lügenstädter: „Ja, es ist Markttag in meiner Stadt.“ Ist der Wanderer in Lügenstadt, ist Antwort immer: „Nein, es ist kein Markttag in meiner Stadt.“